剑指Offer[9]——变态跳台阶

剑指Offer[9]——变态跳台阶

问题描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

考点

• 递归和循环

思路

① 因为n级台阶，第一步有n种跳法：跳1级、跳2级、到跳n级

跳1级，剩下n-1级，则剩下跳法是f(n-1)

跳2级，剩下n-2级，则剩下跳法是f(n-2)

所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)

因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)

所以f(n)=2*f(n-1)

② 每个台阶都有跳与不跳两种情况（除了最后一个台阶），最后一个台阶必须跳。所以共用2^(n-1)种情况。

代码

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        return 1<<(number-1);
    }
};